Logical Sym­bolicism vs. Dynamicist Connectionism: Is there a Dif­fer­ence in Computational Power?

Abstract

I aim to resolve the philosophical controversy between logical symbolicism and dynamicist connectionism in cognitive science. A prominent philosopher, Timothy van Gelder, holds the view that the fundamental difference between symbolic systems and dynamical systems can be rendered explicit by looking at their computational powers. We argue – against van Gelder’s view – for the claim that there is no difference in principle between the two types of systems concerning their representational and computational powers. In the argumentation we invoke Hannes Leitgeb’s sequence of representation theorems that shows a profound equivalence between non-monotonic logics and dynamicist neural networks.

Ich ziele darauf ab, die philosophische Kontroverse zwischen logischen Symbolizisten und dynamischen Konnektionisten in der Kognitionswissenschaft zu beheben. Als einer der prominenten Philosophen des Dynamizismus vertritt Timothy van Gelder die Ansicht, dass der grundsätzliche Unterschied zwischen symbolischen Systemen und dynamischen Systemen explizit gemacht werden kann, indem man deren komputationelle Mächtigkeiten (oder äquivalent Leistungsfähigkeiten) kontrastiert. Ich argumentiere – entgegen van Gelders Ansicht – dafür, dass es keinen Unterschied in principio gibt zwischen den beiden Arten von Systemen hinsichtlich deren komputationellen Mächtigkeiten. In der Argumentation rekurriere ich auf Hannes Leitgebs Sequenz von Repräsentationstheoremen, die eine profunde Äquivalenz zwischen nicht-monotonen Logiken und dynamischen neuronalen Netzen beweist.